Jein, da hat der Nils ein bisschen überzogen, so wild ist das alles nicht.
Zum einen bezieht es sich "nur" auf Mopeds mit EG Zulassung und zum anderen gelten Freigaben mit den gleichen Dimensionen nach wie vor.

In den Kommentaren zum Video ist eine ganz gute Zusammenfassung:
Es geht hier nicht um REIFEN allgemein, sondern um "abweichende" Reifengrößen.
Es betrifft alle Youngtimer die von Zoll auf moderne metrische Reifenmaße umrüsten wollen.
Es betrifft alle alten Enduros, bei denen vorne wie hinten entweder Zoll auf metrisch oder gar 2 verscheidene Reifengrößen machbar sind.
Es betrifft alle älteren Sportbikes mit dem 120-60er Vorderreifen, die den besseren 120-70er nutzen wollen.
Es betrifft alle aktuellen Sportbikes, die statt dem unhandlichen 190-50er einen 190-55er nutzen wollen.
Es betrifft alle Chopper, die ggf. einen etwas breiteren Hinterreifen nutzen wollen.
ALLE diese "Veränderungen" sind SO ODER SO Eintragungspflichtig, weil die Betriebserlaubnis erlischt, wenn eine andere Reifenkombination gefahren wird.
Eine Freigabe ist nur eine Bestätigung, das die Reifen für das Fahrzeug geeignet sind, KEINE ABE oder ähnliches.

Es geht dabei nicht um die Herstellerbindung (in vielen Tpenscheinen oder Briefen stand: Hersteller X mit Reifengröße X Vorne und Reifengröße X hinten.
DIESE Reifenbindung ist aber nicht gemeint.