Kann man nicht so pauschal sagen. Kasko kann Probleme machen, aber nur, wenn der Unfall durch Winterreifen hätte verhindert werden können, was nur durch Sachverständige festgestellt werden kann. Hängt letztlich auch von der Formulierung im Vertrag ab. Die Kürzung oder Streichung wird dann mit grober Fahrlässigkeit begründet, was aber auch beim Rotfahren oder Vorfahrtverstößen passieren kann.
Haftpflicht zahlt immer.