Dein Ladegerät ist in Ordnung, falls es ein Ladegerät mit Erhaltungsbetrieb ist. Die laden am Anfang bis ung. 14,4V/wenn die Batterie nicht vollgeladen ist/, dann schalten sie um auf vielleicht diese 13,8V aber fast keinen Strom.
12,6V ist nicht viel aber wenn es nicht weiter schnell senkt, kann es auch gut sein. Das kannst du herausfinden, nur wenn du das Mopped startest. Auch wenn das Mopped anspringt, kann die Batterie schwach sein. Beim starten soll die Spannung nicht unter 9,5V senken. Wenn du dann den Motor ausgeschaltet hast, soll die Spannung nicht unter 12,5V senken, falls sie am Anfang 12,6V war. Man kann auch mit einer schwachen Batterie leben aber nur im Sommer und wenn man öfter und längere Strecken fährt.