Es gibt Wellen, die haben das vordere Pulley komplett hohl gebohrt und die Wellen laufen immer noch (ohne schweißen).
Die Ausgangswelle ist an der Verzahnung um einiges härter als das Pulley.Ein neues Pulley wird allerdings nötig werden. Mach einfach mal ein vernünftiges Bild.

Der komplette Tausch der Welle ist schon etwas aufwändig. Das würde ich nur in Angriff nehmen, wenn es ein komplett neues Moped werden soll oder die Welle wirklich zerstört ist